Bangun Datar Rumus Luas, Keliling, dan Penjelasan By a Guy Who Teaches Physics for Fun Apa Itu Bangun Datar? Bangun datar adalah bentuk apa saja yang dapat Anda gambar pada secarik kertas seperti persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, lingkaran, trapesium, belah ketupat layang-latang, dan lain-lain. Pada artikel ini kami penjelasan singkat dari delapan bidang datar umum dilengkapi dengan rumus luas, rumus keliling, serta contoh soal dan pembahasan. • Persegi Persegi merupakan bangun datar yang memiliki 4 rusuk sama panjang yang disebut sisi. Persegi memiliki 4 titik sudut yang besarnya 90^o. Selain itu, persegi memiliki 2 garis diagonal sama panjang. Rumus luas dan keliling persegi berserta contoh soal dapat Anda lihat pada slide gambar di bawah ini. Anda dapat menggeser gambar. • Persegi Panjang Persegi panjang adalah bangun datar yang memiliki 4 rusuk yang terdiri dari 2 rusuk panjang dan 2 rusuk lebar. Persegi panjang memiliki 4 titik sudut yang besarnya 90^o. Rumus luas dan keliling berserta contoh soal dapat Anda lihat pada slide gambar di bawah ini. Anda dapat menggeser gambar. • Segitiga Segitiga merupakan bangun datar yang memiliki 3 rusuk dan 3 titik sudut. Jumlah total besar sudut pada segitiga adalah 180^o. Ada beberapa jenis segitiga yaitu segitiga siku-siku, sama kaki, sama sisi, dan sembarang. Anda dapat lihat pada gambar berikut. Rumus luas dan keliling untuk semua jenis segitiga dapat Anda lihat pada slide gambar di bawah. Anda dapat menggeser gambar. • Lingkaran Lingkaran memiliki rusuk yang melengkung yang dapat disebut sebagai garis tepi. Jarak antara titik pusat dengan seluruh titik pada garis tepi adalah sama. Rumus luas dan keliling lingkaran adalah sebagai berikut. Anda dapat menggeser gambar. • Trapesium Trapesium merupakan bangun datar yang memiliki 4 rusuk yang dua di antaranya sejajar namun tidak sama panjang. Rumus luas dan keliling trapesium adalah sebagai berikut. Anda dapat menggeser gambar. • Jajar Genjang Jajar genjang adalah bangun datar yang memiliki 2 pasang rusuk yang sama panjang dan saling sejajar. jajar genjang juga memiliki 2 pasang sudut yang sama besar. Rumus luas dan keliling jajar genjang adalah sebagai berikut. Anda dapat menggeser gambar. • Belah Ketupat Belah ketupat memiliki 4 rusuk sama panjang dan memiliki 4 titik sudut. Sekilas memang terlihat sama seperti persegi, tetapi sudut yang belah ketupat miliki tidak 90^o. Keempat titik sudut tersebut terdiri dari 2 pasang yang sama besar. Rumus luas dan keliling belah ketupat adalah sebagai berikut. Anda dapat menggeser gambar. • Layang-layang Layang-layang adalah bangun datar yang memiliki 4 rusuk yang terdiri dari 2 pasang sama panjang. Layang-layang memiliki 4 sudut di mana dua di antaranya memiliki besar yang sama. Cermati gambar, Anda dapat melihat layang-layang terdiri dari 2 pasang segitiga siku-siku. Setiap rusuk layang-layang merupakan sisi miring dari segitiga-segitiga tersebut. Rumus luas dan keliling layang-layang adalah sebagai berikut. Anda dapat menggeser gambar. Tinggalkan Balasan
Kelilingbangun pada 25 poin gambar tersebut adalah .. cm. * 7 cm O 14 22 44 O 72. Top 6: TO MTK KELILING DAN LUAS BANGUN DATAR Quiz - Quizizz. Pengarang: Peringkat 145. Hasil pencarian yang cocok: Perhatikan gambar berikut! Luas daerah yang diarsir pada bangun tersebut adalah . answer choices. 172 cm2.
Berikut ini merupakan soal dan pembahasan terkait keliling dan luas bangun datar yang umumnya dipelajari oleh siswa kelas IV sampai VIII. Beberapa di antaranya merupakan soal yang sempat muncul saat perlombaan matematika sehingga beberapa siswa akan menganggapnya sebagai soal yang cukup menantang untuk diselesaikan. Soal juga dapat diunduh dalam format PDF melalui tautan berikut Download PDF. Khusus untuk soal mengenai keliling dan luas lingkaran, dipisahkan pembahasannya di tautan berikut. Baca Juga Soal dan Pembahasan – Lingkaran Tingkat SD Baca Juga Soal dan Pembahasan – Lingkaran Tingkat SMP Quote by Mahatma Gandhi Tolerance is the only thing that will enable persons belonging to different religions to live as good neighbours and friends. Bagian Pilihan Ganda Soal Nomor 1 Luas daerah warna kuning pada gambar adalah $5~\text{cm}^2$. Berapakah luas bangun secara keseluruhan? A. $30~\text{cm}^2$ C. $60~\text{cm}^2$ B. $45~\text{cm}^2$ D. $90~\text{cm}^2$ Pembahasan Luas persegi sama dengan dua kali dari luas daerah warna kuning. Karena ada $6$ buah persegi, maka luas bangun keseluruhan sama dengan $6 \times 2 = 12$ kali dari luas daerah warna kuning, yaitu $\boxed{L = 12 \times 5 = 60~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 2 Sebidang kebun memiliki bentuk seperti huruf L. Bentuknya tersusun dari 2 buah persegi panjang yang tidak tumpang-tindih. Kebun itu memiliki keliling $160~\text{m}$. Jika hanya ada $2$ ukuran sisi kebun tersebut, maka luas kebun sama dengan $\cdots~\text{m}^2$. A. $256$ C. $812$ B. $512$ D. $ Pembahasan Perhatikan sketsa bentuk kebun berikut. Misalkan persegi panjang yang dimaksud memiliki ukuran panjang $x$ dan lebar $y$. Karena dikatakan kebun hanya memiliki $2$ ukuran sisi, maka panjang sisi yang diberi tanda ? adalah $x$. Dengan kata lain, $y = 2x$. Diketahui keliling $k = 160~\text{m}$. Kita peroleh $$\begin{aligned} 4x + 3y & = 160 \\ 4x + 32x & = 160 \\ 10x & = 160 \\ x & = 16~\text{m} \end{aligned}$$Berarti $y = 32~\text{m}$. Luas kebun dinyatakan oleh $\boxed{L = 2xy = 2 \times 16 \times 32 = Jawaban D [collapse] Soal Nomor 3 Bangun berikut terbentuk dari $5$ persegi identik. Jika luas setiap persegi adalah $25~\text{cm}^2$, maka keliling bangun tersebut adalah $\cdots \cdot$ A. $70~\text{cm}$ C. $90~\text{cm}$ B. $80~\text{cm}$ D. $100~\text{cm}$ Pembahasan Perhatikan gambar berikut. Keliling bangun tersebut sama dengan jumlah panjang sisi yang diberi warna merah dan biru dari gambar di atas. Karena luas tiap persegi adalah $25~\text{cm}^2$, maka panjang sisinya adalah $s = \sqrt{25} = 5~\text{cm}.$ Dua ruas garis biru bila digabungkan akan memiliki panjang sisi $5$ cm. Dengan demikian, kita peroleh $$\begin{aligned} k & = 16 \times 5 + 2 \times 5 \\ & = 80 + 10 \\ & = 90~\text{cm} \end{aligned}$$Jadi, keliling bangun di atas adalah $\boxed{90~\text{cm}}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 4 Perhatikan gambar berikut. Bangun datar $A, B$, dan $C$ berbentuk persegi dengan luas masing-masing secara berurutan adalah $25~\text{cm}^2$, $16~\text{cm}^2$, dan $9~\text{cm}^2$. Keliling dari gabungan ketiga persegi tersebut adalah $\cdots \cdot$ A. $30$ cm C. $34$ cm B. $32$ cm D. $36$ cm Pembahasan Diketahui $$\begin{aligned} L_A & = 25~\text{cm}^2 \\ L_B & = 16~\text{cm}^2 \\ L_C & = 9~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Panjang sisi persegi $A, B$, dan $C$ berturut-turut adalah $$\begin{aligned} s_A & = \sqrt{25} = 5~\text{cm} \\ s_B & = \sqrt{16} = 4~\text{cm} \\ s_C & = \sqrt{9} = 3~\text{cm} \end{aligned}$$Sekarang, perhatikan gambar berikut. Jumlah panjang dari lima ruas garis merah di atas sama dengan panjang sisi persegi terbesar, yaitu $5$ cm. Keliling gabungan dari bangun tersebut adalah $$\begin{aligned} k & = 3 \times 5 + 2 \times 4 + 2 \times 3 + 5 \\ & = 15 + 8 + 6 + 5 \\ & = 34~ \text{cm} \end{aligned}$$Jawaban C [collapse] Soal Nomor 5 Persegi berikut memiliki panjang sisi $10~\text{cm}$. Sebanyak $4$ buah segitiga sama kaki yang kongruen disusun seperti gambar. Berapakah jumlah luas keempat segitiga tersebut? A. $20~\text{cm}^2$ C. $30~\text{cm}^2$ B. $25~\text{cm}^2$ D. $40~\text{cm}^2$ Pembahasan Karena panjang sisi persegi $10~\text{cm}$, maka luasnya adalah $10 \times 10 = 100~\text{cm}^2$. Apabila keempat segitiga tersebut disusun berdekatan, maka bentuknya akan menutupi $\dfrac14$ bagian dari persegi sehingga jumlah luasnya adalah $\dfrac14 \times 100 = 25~\text{cm}^2$. Jawaban B [collapse] Soal Nomor 6 Persegi panjang $PQRS$ dibagi dalam $6$ persegi yang sama besar dan diarsir seperti tampak pada gambar. Perbandingan luas daerah yang diarsir terhadap luas persegi panjang $PQRS$ adalah $\cdots \cdot$ A. $1 12$ C. $5 12$ B. $1 6$ D. $1 2$ Pembahasan Bila dibelah menurut diagonalnya, satu persegi terdiri dari 2 bagian yang sama luasnya. Daerah yang diarsir terdiri dari 5 bagian, sedangkan secara keseluruhan, persegi panjang $PQRS$ yang disusun dari $6$ persegi terdiri dari $6 \times 2 = 12$ bagian. Jadi, dapat disimpulkan bahwa perbandingan luas daerah yang diarsir terhadap luas persegi panjang $PQRS$ adalah $\boxed{5 12}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 7 Panjang sisi suatu persegi adalah $4~\text{cm}$. Jika panjang diagonalnya sama dengan panjang sisi persegi yang lain, maka luas persegi lain yang dimaksud tersebut adalah $\cdots \cdot$ A. $24~\text{cm}^2$ C. $32~\text{cm}^2$ B. $28~\text{cm}^2$ D. $36~\text{cm}^2$ Pembahasan Perhatikan gambar berikut. Luas segitiga siku-siku daerah warna kuning adalah $L_{\triangle} = \dfrac{4 \times 4}{2} = 8~\text{cm}^2.$ Luas persegi yang lain sama dengan $4$ kali dari luas segitiga siku-siku tersebut, yaitu $L = 4 \times L_{\triangle} = 4 \times 8 =32~\text{cm}^2.$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 8 Luas persegi panjang $ABCD$ pada gambar adalah $60~\text{cm}^2$ dengan panjang $BC = 6~\text{cm}$. Jika diketahui bahwa $CQ = RD = 2~\text{cm}$, berapakah luas daerah berwarna kuning? A. $18~\text{cm}^2$ C. $42~\text{cm}^2$ B. $36~\text{cm}^2$ D. $52~\text{cm}^2$ Pembahasan Karena luas persegi panjang $ABCD$ adalah $60~\text{cm}^2$ dan $BC = 6~\text{cm}$, maka $AB = CD = \dfrac{60}{6} = 10~\text{cm}$. Dengan demikian, panjang $RQ = 10-2-2 = 6~\text{cm}.$ Perhatikan gambar berikut. Luas daerah berwarna kuning sama dengan luas persegi panjang $ABCD$ dikurangi luas segitiga $PQR$. $$\begin{aligned} L & = L_{ABCD}-L_{\triangle PQR} \\ & = 60-\dfrac{6 \times 6}{2} \\ & = 60-18 = 42~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Jadi, luas daerah warna kuning adalah $\boxed{42~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 9 Pada gambar di bawah, sebuah garis membelah persegi panjang menjadi dua bagian yang luasnya berbanding $1 6$. Berapakah perbandingan $a b$? A. $2 5$ C. $1 5$ B. $1 6$ D $1 4$ Pembahasan Anggap luas persegi panjang sama dengan $1+6 = 7$. Tarik garis diagonal persegi panjang seperti gambar di bawah. Perhatikan bahwa segitiga yang luasnya $1$ dan $2,5$ di atas memiliki tinggi yang sama sehingga panjang alasnya memiliki perbandingan yang sama dengan besar luasnya, yaitu $a b = 1 2,5 = 2 5$. Jawaban A [collapse] Soal Nomor 10 Dua buah persegi dengan luas $m$ dan $n$ terletak di dalam persegi besar seperti gambar di bawah. Berapakah perbandingan $m n$? A. $4 3$ C. $9 8$ B. $4 5$ D. $8 9$ Pembahasan Tarik garis yang membelah bagian persegi dengan ukuran yang sama. Pada daerah di atas diagonal, terdapat 9 segitiga siku-siku dan 4 di antaranya menempati daerah dengan luas $m$. Jadi, $m = 4 9 = \dfrac49$. Pada daerah di bawah diagonal, terdapat 4 segitiga siku-siku dan 2 di antaranya menempati daerah dengan luas $n$. Jadi, $n = 2 4 = \dfrac12$. Dengan demikian, $$\begin{aligned} m n & = \dfrac49 \dfrac12 && \cdots \times 18 \\ & = 8 9 \end{aligned}$$Jadi, perbandingan $\boxed{m n = 8 9}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 11 Gambar di bawah merupakan dua buah persegi dengan panjang sisinya masing-masing berukuran $12~\text{cm}$ dan $8~\text{cm}$. Luas daerah yang diarsir adalah $\cdots \cdot$ A. $34~\text{cm}^2$ C. $56~\text{cm}^2$ B. $48~\text{cm}^2$ D. $72~\text{cm}^2$ Pembahasan Luas daerah yang diarsir sama dengan jumlah luas kedua persegi dikurangi jumlah kedua segitiga siku-siku yang diberi warna pada gambar berikut. $$\begin{aligned} L_{\text{Arsir}} & = 12 \times 12 + 8 \times 8-\dfrac12 \times \left12 \times 12 + 12 + 8 \times 8\right \\ & = 144 + 64-\dfrac12 \times 144 + 160 \\ & = 208-152 \\ & = 56~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Jadi, luas daerah yang diarsir adalah $\boxed{56~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 12 Berikut merupakan gambar sebuah persegi panjang dan sebuah persegi. Luas daerah yang diarsir adalah $\cdots~\text{cm}^2$. A. $8,5$ C. $10,5$ B. $9,5$ D. $11,5$ Pembahasan Posisikan titik $O$ sehingga terbentuk segitiga siku-suku $AOF$ seperti gambar. Luas daerah yang diarsir, yaitu luas segitiga $ACF$, sama dengan luas persegi panjang $ABEO$ dikurangi luas segitiga siku-siku $ABC$, $CEF$, dan $AOF$. $$\begin{aligned} L_{\triangle ACF} & = L_{ABEO}-L_{\triangle ABC} + L_{\triangle CEF} + L_{\triangle AOF} \\ & = 6 \times 4-\dfrac12 \times 3 \times 4 + 3 \times 3 + 1 \times 6 \\ & = 24-\dfrac12 \times 12 + 9 + 6 \\ & = 24-\dfrac12 \times 27 \\ & = 24-13,5 =10,5 \end{aligned}$$Jadi, luas daerah yang diarsir adalah $\boxed{10,5~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Baca Juga Pembuktian Rumus Dasar Luas Segitiga Soal Nomor 13 Terdapat persegi panjang $PQRS$ berukuran $24~\text{cm} \times 16~\text{cm}.$ Titik $T, U, V$, dan $W$ terletak pada sisi persegi panjang dengan jarak yang tercantum pada gambar di bawah dalam satuan cm. Luas daerah yang diarsir adalah $\cdots \cdot$ A. $240~\text{cm}^2$ C. $300~\text{cm}^2$ B. $280~\text{cm}^2$ D. $320~\text{cm}^2$ Pembahasan Luas daerah yang diarsir dapat dihitung dengan cara mengurangkan luas persegi panjang $PQRS$ dengan jumlahan luas 4 segitiga siku-siku di dalamnya. Pada $\triangle WSV$, diketahui $WS = 16-2=14~\text{cm}$ dan $SV = 3~\text{cm}$ sehingga $L_{\triangle WSV} = \dfrac{14 \cdot 3}{2} = 21~\text{cm}^2.$ Pada $\triangle PWT$, diketahui $PT = 24-3=21~\text{cm}$ dan $PW = 2~\text{cm}$ sehingga $L_{\triangle PWT} = \dfrac{21 \cdot 2}{2} = 21~\text{cm}^2.$ Pada $\triangle TQU$, diketahui $QU = 16-2=14~\text{cm}$ dan $TQ = 3~\text{cm}$ sehingga $L_{\triangle TQU} = \dfrac{14 \cdot 3}{2} = 21~\text{cm}^2.$ Pada $\triangle URV$, diketahui $VR = 24-3=21~\text{cm}$ dan $UR = 2~\text{cm}$ sehingga $L_{\triangle URV} = \dfrac{14 \cdot 3}{2} = 21~\text{cm}^2.$ Dengan demikian, luas daerah yang diarsir adalah $$\begin{aligned} L_{\text{arsir}} & = L_{PQRS}-L_{\triangle WSV} + L_{\triangle PWT} + L_{\triangle TQU} + L_{\triangle URV} \\ & = 24 \times 16-21 + 21 + 21 + 21 \\ & = 384-84 = 300~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Jawaban C [collapse] Soal Nomor 14 Terdapat segitiga $DCE$ dan jajar genjang $ABCD$ seperti tampak pada gambar. Luas jajar genjang $ABCD$ adalah $54~\text{cm}^2$, sedangkan luas segitiga $DCE$ adalah $45~\text{cm}^2$. Tinggi segitiga jika alasnya $CD$ adalah $\cdots \cdot$ A. $8$ cm C. $12$ cm B. $10$ cm D. $15$ cm Pembahasan Perhatikan bahwa $CD$ merupakan alas jajar genjang, sekaligus alas segitiga. Karena luas jajar genjang $ABCD$ adalah $54~\text{cm}^2$, maka $CD = \dfrac{54}{6} = 9~\text{cm}$. Diketahui luas segitiga $DCE$ adalah $45~\text{cm}^2$ sehingga $$\begin{aligned} L_{\triangle DCE} & = \dfrac12 \times CD \times t \\ 45 & = \dfrac12 \times 9 \times t \\ t & = \dfrac{45 \times 2}{9} = 10~\text{cm} \end{aligned}$$Jadi, tinggi segitiga tersebut jika alasnya $CD$ adalah $\boxed{10~\text{cm}}$ Jawaban B [collapse] Baca Juga Soal dan Pembahasan – Sistem Koordinat Kartesius Soal Nomor 15 Sebuah jajar genjang $ABCD$ memiliki panjang alas $14$ cm dan tinggi $10$ cm. Jika luas segitiga $BFC$ adalah $50~\text{cm}^2$, maka luas segitiga $FDC$ adalah $\cdots \cdot$ A. $50~\text{cm}^2$ C. $20~\text{cm}^2$ B. $30~\text{cm}^2$ D. $15~\text{cm}^2$ Pembahasan Perhatikan bahwa luas segitiga $BCD$ sama dengan setengah kalinya dari luas jajar genjang $ABCD$. $$\begin{aligned} L_{\triangle BCD} & = \dfrac12 \times L_{ABCD} \\ & = \dfrac12 \times 14 \times 10 \\ & = 70~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Karena diketahui luas segitiga $BFC$ adalah $50~\text{cm}^2$, maka $$\begin{aligned} L_{\triangle FDC} & = L_{\triangle BCD}-L_{\triangle BFC} \\ & = 70-50 = 20~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Jadi, luas segitiga $FDC$ adalah $\boxed{20~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 16 Gambar berikut adalah persegi panjang berukuran $12~\text{cm} \times 6~\text{cm}$. Luas daerah yang berwarna kuning adalah $\cdots~\text{cm}^2.$ A. $36$ C. $18$ B. $24$ D. $12$ Pembahasan Dari gambar, tampak ada $6$ buah segitiga yang jumlah panjang alasnya sama dengan $12$ cm. Tinggi tiap segitiga adalah $3$ cm. Tanpa perlu mencari luas segitiga masing-masing, kita cukup menggunakan fakta tersebut untuk menentukan jumlah luas segitiga, yaitu $$\begin{aligned} L & = \dfrac12 \times \text{Jumlah Alas} \times t \\ & = \dfrac12 \times 12 \times 3 = 18~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Jadi, luas daerah yang berwarna kuning adalah $\boxed{18~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 17 Seperti yang tampak pada gambar di bawah, luas $\triangle BEG$ dan $\triangle CFG$ berturut-turut adalah $2017~\text{cm}^2$ dan $1221~\text{cm}^2$. Luas daerah yang diarsir adalah $\cdots \cdot$ A. $796~\text{cm}^2$ C. $3238~\text{cm}^2$ B. $1619~\text{cm}^2$ D. $6476~\text{cm}^2$ Pembahasan Perhatikan $\triangle BEG$ dan $\triangle CFG$ pada gambar. Jumlah panjang alasnya sama dengan panjang dari persegi panjang tersebut, yaitu $BG + GC = BC$, sedangkan tinggi kedua segitiga itu sama, yaitu $AB = CD$. Dengan demikian, kita peroleh $$\begin{aligned} L_{\triangle BEG} + L_{\triangle CFG} & = 2017 + 1221 \\ \dfrac{BC \times AB}{2} & = 3238 \\ L_{ABCD} & = 6476~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Karena luas daerah yang diarsir sama dengan luas persegi panjang $ABCD$ dikurangi luas kedua segitiga tersebut, maka diperoleh $\boxed{L_{\text{Arsir}} = 6476-3238 = 3238~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Baca Juga Pembuktian Rumus Luas Jajaran Genjang dan Trapesium Soal Nomor 18 Perhatikan jajar genjang $ABCD$ berikut. $E$ dan $F$ berturut-turut adalah titik tengah $AB$ dan $BC$. Luas jajar genjang tersebut adalah $240$. Luas $\triangle DEF$ adalah $\cdots \cdot$ A. $60$ C. $90$ B. $75$ D. $120$ Pembahasan Untuk menghitung luas $\triangle DEF$, kita harus mencari luas $\triangle BEF$, $\triangle CDF$, dan $\triangle ADE$ terlebih dahulu. Misalkan $G$ dan $H$ berturut-turut adalah titik tengah $CD$ dan $AD$, sedangkan $O$ adalah titik potong ruas garis $EG$ dan $FH$. Luas $\triangle ADE$ dan $\triangle CDF$ masing-masing sama dengan $\dfrac14$ kali luas jajar genjang, sedangkan luas $\triangle BEF$ sama dengan $\dfrac18$ kali luas jajar genjang. Dengan demikian, kita peroleh $$\begin{aligned} L_{\triangle BEF} + L_{\triangle CDF}+L_{\triangle ADE} & = \dfrac18 \times 240 + \dfrac14 \times 240 + \dfrac14 \times 240 \\ & = 30 + 60 + 60 = 150 \end{aligned}$$Luas $\triangle DEF$ sama dengan luas jajar genjang dikurangi luas ketiga segitiga tersebut, yaitu $\boxed{240-150=90}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 19 Perhatikan gambar berikut. Jika $AE = 2CE$, $CD = 3BD$, dan luas segitiga $ABC$ adalah $144~\text{cm}^2$, maka selisih luas segitiga $BDF$ dan segitiga $AEF$ adalah $\cdots~\text{cm}^2.$ A. $60$ C. $48$ B. $54$ D. $36$ Pembahasan Perhatikan bahwa $\triangle ABC$ di atas dibagi menjadi 4 daerah yang luasnya dimisalkan $L_1, L_2, L_3$, dan $L_4$ seperti yang tampak pada gambar. Kita akan mencari selisih luas segitiga $BDF$ dan segitiga $AEF$ , yaitu $L_4-L_2$. Pertama, akan dicari luas segitiga $BCE$. Diketahui $AE = 2CE$ sehingga $AC CE = 3 1$. Oleh karena itu, diperoleh $$\begin{aligned} L_{\triangle BCE} & = \dfrac13 \times L_{\triangle ABC} \\ L_2 + L_3 & = \dfrac13 \times 144 \\ L_2 + L_3 & = 48~\text{cm}^2 && \cdots 1 \end{aligned}$$Berikutnya, akan dicari luas segitiga $ADC$. Diketahui $CD = 3BD$ sehingga $BC DC = 4 3$. Oleh karena itu, diperoleh $$\begin{aligned} L_{\triangle ADC} & = \dfrac34 \times L_{\triangle ABC} \\ L_3 + L_4 & = \dfrac34 \times 144 \\ L_3 + L_4 & = 108~\text{cm}^2 && \cdots 2 \end{aligned}$$Dari dua persamaan di atas, kita peroleh $$\begin{aligned} L_3 + L_4-L_2 + L_3 & = 108-48 \\ L_4-L_2 & = 60~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Jadi, selisih luas segitiga $BDF$ dan segitiga $AEF$ adalah $\boxed{60~\text{cm}^2}$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 20 $P$ adalah titik di dalam persegi panjang $ABCD$. Diketahui luas $APD = 92~\text{cm}^2$ dan luas $BCP$ sama dengan $27\%$ dari luas persegi panjang $ABCD$. Berapakah luas persegi panjang $ABCD$? A. $200~\text{cm}^2$ C. $400~\text{cm}^2$ B. $300~\text{cm}^2$ D. $450~\text{cm}^2$ Pembahasan Diketahui $L_{\triangle APD} = 92~\text{cm}^2$ dan $L_{\triangle BCP} = 27\% \times L_{ABCD}.$ Posisikan titik $O$ di $AD$ dan $Q$ di $BC$ sehingga $AD \perp OP$ dan $BC \perp PQ$ seperti tampak pada gambar. Perhatikan juga bahwa $AD = BC.$ Dengan demikian, kita akan peroleh $$\begin{aligned} \dfrac{AD \times OP}{2} + \dfrac{AD \times PQ}{2} & = \dfrac{AD \times OQ}{2} \\ L_{\triangle APD} + 27\% L_{ABCD} & = \dfrac{L_{ABCD}}{2} \\ 92 + 27\%L_{ABCD} & = \dfrac{L_{ABCD}}{2} \\ 184 + 54\%L_{ABCD} & = L_{ABCD} \\ 184 & = 46\%L_{ABCD} \\ L_{ABCD} & = 184 \times \dfrac{100}{46} = 400 \end{aligned}$$Jadi, luas persegi panjang $ABCD$ adalah $\boxed{400~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 21 Pada gambar di bawah, luas persegi panjang $ABCD$ adalah $200~\text{cm}^2$. Pada segitiga $HEB$, panjang alas $HE$ dan tinggi $HI$ berturut-turut adalah $9~\text{cm}$ dan $15~\text{cm}$. Jika jumlah luas segitiga $ABF$, segi empat $GBCD$, dan segi empat $HEGF$ adalah $207,5~\text{cm}^2$, maka luas segitiga $BFG$ adalah $\cdots \cdot$ A. $20~\text{cm}^2$ C. $30~\text{cm}^2$ B. $25~\text{cm}^2$ D. $50~\text{cm}^2$ Pembahasan Perhatikan bahwa $$\begin{aligned} L_{\triangle HEB} & = \dfrac{HE \times HI}{2} \\ L_{HEGF} + L_{\triangle BFG} & = \dfrac{9 \times 15}{2} \\ L_{HEGF} & = 67,5-L_{\triangle BFG} \end{aligned}$$Diketahui luas $ABCD$ sama dengan $200~\text{cm}^2.$ Dengan demikian, $$\begin{aligned} L_{\triangle ABF} + L_{\triangle BFG} + L_{GBCD} & = 200 \\ L_{\triangle ABF} + L_{GBCD} & = 200-L_{\triangle BFG} \end{aligned}$$Karena jumlah luas segitiga $ABF$, segi empat $GBCD$, dan segi empat $HEGF$ adalah $207,5~\text{cm}^2$, maka kita peroleh $$\begin{aligned} L_{\triangle ABF} + L_{GBCD} + L_{HEGF} & = 207,5 \\ 200 – L_{\triangle BFG} + 67,5-L_{\triangle BFG} & = 207,5 \\ 267,5-2L_{\triangle BFG} & = 207,5 \\ 2L_{\triangle BFG} & = 60 \\ L_{\triangle BFG} & = 30~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Jadi, luas segitiga $BFG$ adalah $\boxed{30~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Baca Juga Soal dan Pembahasan – Garis Singgung Lingkaran Tingkat SMP Soal Nomor 22 Gambar menunjukkan segitiga $ABC$ yang luasnya $960~\text{cm}^2$. Jika $D, E$, dan $F$ berturut-turut adalah titik tengah $AC, BC$, dan $CE$, maka luas daerah yang diarsir adalah $\cdots \cdot$ A. $720~\text{cm}^2$ C. $540~\text{cm}^2$ B. $600~\text{cm}^2$ D. $480~\text{cm}^2$ Pembahasan Diketahui $L_{\triangle ABC} = 960~\text{cm}^2.$ Karena $D$ di tengah $AC$, maka $$\begin{aligned} L_{\triangle ABD} = L_{\triangle BCD} & = \dfrac12 \times L_{\triangle ABC} \\ & = \dfrac12 \times 960 \\ & = 480~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Karena $E$ di tengah $BC$, maka $$\begin{aligned} L_{\triangle CDE} = L_{\triangle BDE} & = \dfrac12 \times L_{\triangle BCD} \\ & = \dfrac12 \times 480 \\ & = 240~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Karena $F$ di tengah $CE$, maka $$\begin{aligned} L_{\triangle CDF} = L_{\triangle DEF} & = \dfrac12 \times L_{\triangle CDE} \\ & = \dfrac12 \times 240 \\ & = 120~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Jadi, luas daerah yang diarsir adalah $$\boxed{L_{\triangle ABD} + L_{\triangle DEF} = 480 + 120 = 600~\text{cm}^2}$$Jawaban B [collapse] Soal Nomor 23 Luas sebuah persegi panjang sama dengan $576$. Ukuran panjang dan lebarnya berupa bilangan bulat. Nilai terkecil yang mungkin dari keliling persegi panjang tersebut adalah $\cdots \cdot$ A. $80$ C. $100$ B. $96$ D. $120$ Pembahasan Keliling persegi panjang akan bernilai semakin kecil ketika ukuran panjang dan lebarnya sedekat mungkin, bahkan jika memungkinkan, panjang dan lebarnya sama sehingga menjadi sebuah persegi. Perhatikan bahwa $576 = 2^6 \times 3^2$. Perhatikan tabel berikut. Notasi $p-\ell$ menyatakan selisih ukuran panjang dan lebar. $$\begin{array}{cc} \hline p & \ell & p-\ell \\ \hline 192 & 3 & 189 \\ 64 & 9 & 55 \\ 32 & 18 & 14 \\ 24 & 24 & \color{blue}{0} \\ 16 & 36 & 20 \\ 8 & 72 & 64 \\ 4 & 144 & 140 \\ 2 & 288 & 286 \\ 1 & 576 & 575 \\ \hline \end{array}$$Tampak dari tabel di atas bahwa selisih terkecil tercapai ketika $p = 24$ dan $\ell = 24.$ Dengan demikian, keliling terkecilnya adalah $\boxed{2 \times 24 + 24 = 96}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 24 Pada gambar di bawah, $ABCD$ adalah sebuah persegi. $E$ adalah titik pada $AD$ dan $F$ adalah titik pada $AB$, sehingga $DE = 2AE$ dan $AF = 2BF$. Perbandingan luas $\triangle CEF$ terhadap luas persegi $ABCD$ adalah $\cdots \cdot$ A. $5 11$ C. $7 18$ B. $5 18$ D. $11 18$ Pembahasan Misalkan panjang sisi perseginya adalah $a$ sehingga panjang sisi lainnya dapat kita tuliskan sebagai berikut. Untuk mencari luas $\triangle CEF$, kita harus mencari luas persegi $ABCD$, kemudian dikurangi luas 3 buah segitiga siku-siku lainnya. $$\begin{aligned} L_{\triangle CEF} & = L_{ABCD}-\leftL_{\triangle AEF} + L_{\triangle CDE} + L_{\triangle BCF}\right \\ & = AB \times BC-\dfrac12 \times \leftAF \times AE + BF \times BC + DE \times DC\right \\ & = a \times a-\dfrac12 \times \left\left\dfrac23a \times \dfrac13a\right + \left\dfrac13a \times a\right + \left\dfrac23a \times a\right\right \\ & = a^2-\dfrac12 \times \left\dfrac29a^2 + \dfrac13a^2 + \dfrac23a^2\right \\ & = a^2-\dfrac12 \times \dfrac{11}{9}a^2 \\ & = a^2-\dfrac{11}{18}a^2 \\ & = \dfrac{7}{18}a^2 \end{aligned}$$Dengan demikian, perbandingan luas $\triangle CEF$ terhadap luas persegi $ABCD$ adalah $\boxed{\dfrac{7}{18}\color{blue}{a^2} \color{blue}{a^2} = 7 18}$ Catatan Untuk mempermudah menjelaskan kepada siswa, gunakan permisalan panjang sisi persegi berupa bilangan kelipatan 3, misalnya 3, 6, 9, dan seterusnya, karena akan mempermudah perhitungan nantinya. Jawaban C [collapse] Soal Nomor 25 Pecahan yang sesuai untuk daerah yang diarsir pada diagram petak berikut adalah $\cdots \cdot$ A. $\dfrac13$ C. $\dfrac16$ B. $\dfrac14$ D. $\dfrac{1}{12}$ Pembahasan Diagram terdiri dari 16 petak. Daerah yang diarsir terdiri dari 8 buah segitiga yang sama kongruen dengan panjang alas 1 dan tingginya juga 1. Luas segitiga itu adalah $L_{\triangle} = \dfrac12 \cdot 1 \cdot 1 = \dfrac12$. Karena ada 8 buah segitiga, maka luas arsir sama dengan $L_{\text{arsir}} = 8 \cdot \dfrac12 = 4$. Jadi, pecahan yang sesuai adalah $\boxed{\dfrac{4}{16} = \dfrac14}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 26 Pada gambar di bawah, garis putus-putus horizontal memiliki jarak yang sama. Segitiga $ABE$ adalah segitiga sama sisi, sedangkan segitiga $ABC$ adalah segitiga siku-siku. Pernyataan berikut yang benar mengenai selisih luas segitiga $ADE$ dan $BCD$ adalah $\cdots \cdot$ selisihnya sama dengan luas segitiga $ABC$ selisihnya sama dengan luas segitiga $ABD$ selisihnya sama dengan $1,5$ kali luas segitiga $ABC$ selisihnya sama dengan $2$ kali luas segitiga $ABD$ Pembahasan Dari gambar, tampak bahwa $\triangle ABE$ dan $\triangle ABC$ memiliki panjang alas yang sama, yaitu $AB$, sedangkan tinggi $\triangle ABE$ sama dengan $2$ kali dari tinggi $\triangle ABC.$ Misalkan luas $\triangle ABC = x$, berarti luas $\triangle ABE = 2x.$ Oleh karena itu, kita peroleh $$\begin{aligned} L_{\triangle ABE}-L_{\triangle ABC} & = 2x-x \\ L_{\triangle ADE} + \cancel{L_{\triangle ABD}}-\cancel{L_{\triangle ABD}}-L_{\triangle BCD} & = x \\ L_{\triangle ADE}-L_{\triangle BCD} & = x \end{aligned}$$Dari sini, dapat disimpulkan bahwa selisih luas segitiga $ADE$ dan $BCD$ sama dengan $x$, yaitu luas segitiga $ABC.$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 27 Sebanyak $12$ persegi yang identik diposisikan sedemikian sehingga membentuk persegi panjang berukuran $6 \times 2.$ Jika keliling persegi adalah $6$ cm, maka keliling persegi panjang yang terbentuk adalah $\cdots \cdot$ A. $20$ cm C. $30$ cm B. $24$ cm D. $36$ cm Pembahasan Dua belas persegi tersebut disusun seperti berikut. Diketahui keliling persegi = $6$ cm. Dari gambar di atas, tampak bahwa keliling persegi panjang sama dengan $16$ kali panjang sisi persegi. Dengan demikian, keliling persegi panjang itu adalah $6 \times 16 \div 4 = 24$ cm. Jawaban B [collapse] Soal Nomor 28 Setiap sisi dari persegi $RSTV$ memiliki panjang $8$ satuan. Titik $W$ berada pada $VR$ dan titik $Y$ berada pada $TS$ sedemikian sehingga terbentuk jajaran genjang $VWSY.$ Jika luas jajaran genjang itu sama dengan $16$ satuan persegi, maka panjang $VW$ adalah $\cdots$ satuan. A. 2 C. 4 B. 3 D. 6 Pembahasan Perhatikan bahwa $VW$ dapat dipandang sebagai alas jajaran genjang itu, sedangkan $VT$ atau $RS$ merupakan tingginya, yaitu $8$ satuan. Karena diketahui luas jajaran genjang sama dengan $16$ satuan persegi, diperoleh $$\begin{aligned} L_{VWSY} & = a \times t = VW \times VT\\ 16 & = VW \times 8 \\ VW & = 2. \end{aligned}$$Jadi, panjang $VW$ adalah $\boxed{2}$ satuan. Jawaban A [collapse] Baca Juga Soal dan Pembahasan – Geometri Bidang Datar Soal Nomor 29 Gambar berikut merupakan sebuah segitiga dan persegi yang beririsan dengan lingkaran. Semua bangun memiliki luas yang sama. Setengah daerah lingkaran tidak diarsir. Pecahan yang menunjukkan luas keseluruhan daerah yang tidak diarsir adalah $\cdots \cdot$ A. $\dfrac15$ C. $\dfrac35$ B. $\dfrac25$ D. $\dfrac45$ Pembahasan Misalkan $L_{\triangle} = L_{\text{O}} = L_{\square} = A.$ Karena luas daerah yang diarsir sama dengan luas setengah lingkaran, maka luas yang diarsir adalah $\dfrac12A.$ Dengan demikian, diperoleh $$\begin{aligned} \text{Luas Semua Bidang} & = L_{\triangle} + L_{\text{O}} + L_{\square}-L_{\text{arsir}} \\ & = A + A + A-\dfrac12A \\ & = \dfrac52A \end{aligned}$$Luas daerah yang tidak diarsir sama dengan $\dfrac52A-\dfrac12A=2A.$ Jadi, pecahan yang menunjukkan luas keseluruhan daerah yang tidak diarsir adalah $\boxed{\dfrac{L_{\text{tidak arsir}}}{L_{\text{semua bidang}}} = \dfrac{2A}{5/2A} = \dfrac45}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 30 Perhatikan gambar berikut. Diketahui panjang $AD DB = 7 5$ dan $AE$ merupakan garis berat. Luas daerah yang diarsir adalah $\cdots \cdot$ A. $18~\text{cm}^2$ C. $24~\text{cm}^2$ B. $21~\text{cm}^2$ D. $30~\text{cm}^2$ Pembahasan Misalkan $CD$ dan $AE$ berpotongan di $O.$ Misalkan juga luas $\triangle AOC = x$ dan luas $\triangle AOD = y.$ $AE$ merupakan garis berat sehingga membagi dua sisi $BC$ sama panjang, seperti yang tampak pada gambar berikut. Perhatikan $\triangle ADC$ dan $\triangle BDC$ dengan alasnya berturut-turut $AD$ dan $DB.$ Karena kedua segitiga tersebut memiliki tinggi yang sama, maka luasnya sebanding dengan panjang alas. Dengan demikian, kita peroleh $$\begin{aligned} \dfrac{AD}{DB} & = \dfrac{L_{\triangle ADC}}{L_{\triangle BDC}} \\ \dfrac75 & = \dfrac{x + y}{9 + 16} \\ \dfrac{35}{\cancel{25}} & = \dfrac{x + y}{\cancel{25}} \\\ x+y & = 35 && \cdots 1 \end{aligned}$$Karena $E$ terletak tepat di tengah sisi $BC,$ maka $BE = EC.$ Dengan prinsip yang sama pada $\triangle ABE$ dan $\triangle ACE,$ diperoleh $$\begin{aligned} \dfrac{BE}{EC} & = \dfrac{L_{\triangle ABE}}{L_{\triangle ACE}} \\ 1 & = \dfrac{16 + y}{9 + x} \\ 9+x & = 16+y \\ x-y & = 7 && \cdots 2 \end{aligned}$$Dari persamaan $1$ dan $2$ di atas, diperoleh nilai $x = 21$ dan $y = 14.$ Jadi, luas daerah yang diarsir luas segitiga $AOC$ adalah $\boxed{21~\text{cm}^2}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 31 Persegi panjang $ABCD$ berikut dibentuk dari lima persegi panjang lain yang identik. Berapa sentimeter persegikah luas dari persegi panjang $ABCD$ jika $BC = 1,5$ cm? A. $1,50~\text{cm}^2$ C. $3,75~\text{cm}^2$ B. $2,25~\text{cm}^2$ D. $4,50~\text{cm}^2$ Pembahasan Dari gambar tersebut, tampak bahwa panjang persegi panjangnya sama dengan 3 kali dari lebar. Jadi, lebar sisi yang pendek = $\dfrac13 \times 1,5 = 0,5~\text{cm}$, seperti yang tertulis pada gambar berikut. Dengan demikian, luas persegi panjang $ABCD$ adalah $$\begin{aligned} L_{ABCD} & = BC \times CD \\ & = 1,5 \times 0,5 + 1,5 + 0,5 \\ & = 1,5 \times 2,5 = 3,75~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Jawaban C [collapse] Soal Nomor 32 Sebuah segitiga sama sisi dan persegi memiliki satu sisi yang saling bertindih sehingga membentuk pentagon segi lima dengan keliling $18$ cm. Keliling segitiga sama sisi tersebut adalah $\cdots \cdot$ A. $9,0~\text{cm}$ C. $10,2~\text{cm}$ B. $9,6~\text{cm}$ D. $10,8~\text{cm}$ Pembahasan Sketsa gambarnya seperti berikut. Segi lima tersebut memiliki lima sisi yang sama panjang. Karena kelilingnya $18$ cm, maka itu berarti $$\begin{aligned} 5 \times s & = 18 \\ s & = 18 \div 5 \\ s & = 3,6~\text{cm} \end{aligned}$$Dengan demikian, keliling segitiga sama sisi tersebut adalah $$\begin{aligned} k_{\triangle} & = 3 \times s \\ & = 3 \times 3,6 \\ & = 10,8~\text{cm} \end{aligned}$$Jadi, keliling segitiga sama sisi tersebut adalah $\boxed{10,8~\text{cm}}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 33 Sebuah persegi panjang berukuran $5 \times 4$ dipotong menjadi persegi kecil berukuran $1 \times 1$ seperti yang tampak pada gambar. Perbandingan keliling daerah yang diarsir pada bagian luar dan bagian dalam adalah $\cdots \cdot$ A. $5 3$ C. $9 5$ B. $7 4$ D. $14 9$ Pembahasan Perhatikan gambar berikut. Pada bagian luar, terdapat $2 \times 5 + 4 = 18$ sisi yang tampak. Pada bagian dalam, terdapat $2 \times 3 + 2 = 10$ sisi yang tampak. Karena setiap sisinya sama panjang, maka perbandingan kelilingnya sama dengan $\boxed{18 10 = 9 5}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 34 Perhatikan gambar persegi $ABCD$ berikut. Luas daerah yang diarsir adalah $\cdots \cdot$ A. $\dfrac{221}{35}$ D. $\dfrac{229}{35}$ B. $\dfrac{223}{35}$ E. $\dfrac{231}{35}$ C. $\dfrac{227}{35}$ Pembahasan Karena $ABCD$ merupakan persegi, maka $AB = AD = 4.$ Misalkan persegi ini kita letakkan pada bidang koordinat sedemikian sehingga $$\begin{aligned} A & = 0, 0 \\ B & = 0, 4 \\ C & = 4, 4 \\ D & = 4, 0 \\ M & = 0, 2 \\ N & = 3, 0 \end{aligned}$$Ruas garis $AC$ dapat direpresentasikan oleh persamaan $y = x$ Persamaan garis $MN$ melalui $0, 2$ dan $3, 0$ adalah $2x + 3y = 6.$ Dengan demikian, titik potong kedua garis tersebut misalnya diberi nama titik $P$ dapat kita tentukan dengan metode substitusi. $$\begin{aligned} 2x + 3\color{red}{y} & = 6 \\ 2x + 3x & = 6 \\ 5x & = 6 \\ x & = \dfrac65 \end{aligned}$$Akibatnya, $y = \dfrac65.$ Jadi, koordinat titik potong kedua garis itu adalah $P\left\dfrac65, \dfrac65\right.$ Selanjutnya, persamaan garis $BN$ melalui $0,4$ dan $3, 0$ adalah $4x + 3y = 12.$ Dengan demikian, titik potong garis tersebut dengan garis $y=x$ misalnya diberi nama titik $Q$ dapat kita tentukan dengan metode substitusi. $$\begin{aligned} 4x + 3\color{red}{y} & = 12 \\ 4x + 3x & = 12 \\ 7x & = 12 \\ x & = \dfrac{12}{7} \end{aligned}$$Akibatnya, $y = \dfrac{12}{7}.$ Jadi, koordinat titik potong kedua garis itu adalah $Q\left\dfrac{12}{7}, \dfrac{12}{7}\right.$ Luas daerah yang diarsir dapat kita tentukan sebagai berikut. $$\begin{aligned} L_{\text{arsir}} & = L_{\triangle BCQ} + L_{\triangle AMP} + L_{\triangle PQN} \\ & = L_{\triangle BCQ} + \leftL_{\triangle MAN} + L_{\triangle AQN}-2 \cdot L_{\triangle APN}\right \\ & = \dfrac{4 \cdot \frac{16}{7}}{2} + \dfrac{3 \cdot 2}{2} + \dfrac{3 \cdot \frac{12}{7}}{2}-2 \cdot \dfrac{3 \cdot \frac65}{2} \\ & = \dfrac{32}{7} + 3 + \dfrac{18}{7}-\dfrac{18}{5} \\ & = \dfrac{250}{35} + \dfrac{105}{35}-\dfrac{126}{35} \\ & = \dfrac{229}{35} \end{aligned}$$Jadi, luas daerah yang diarsir adalah $\boxed{\dfrac{229}{35}}$ Jawaban D [collapse] Bagian Uraian Soal Nomor 1 Tentukan keliling dan luas dari bangun datar gabungan berikut. Pembahasan Perhatikan gambar berikut. Keliling bangun datar adalah jumlah dari semua panjang sisinya. Pindahkan sisi yang diberi warna merah untuk membentuk persegi panjang utuh. Dengan demikian, kita peroleh $$\begin{aligned} k & = 2 \times 8 + 10 + 3 + 3 + 3 + 3 \\ & = 36 + 12 \\ & = 48 \end{aligned}$$Luas bangun gabungan sama dengan luas persegi panjang besar dikurangi dengan luas dua persegi panjang kecil di dalamnya. $$\begin{aligned} L & = 8 \times 10-3 \times 2 + 3 \times 4 \\ & = 80-18 = 62 \end{aligned}$$Jadi, keliling bangun gabungan pada gambar adalah $\boxed{48}$ satuan panjang, sedangkan luasnya adalah $\boxed{62}$ satuan luas. [collapse] Soal Nomor 2 Perhatikan gambar persegi panjang $ABCD$ berikut. $E$ adalah titik tengah $AD.$ $G$ adalah titik tengah $BC.$ $H$ adalah titik tengah $CD.$ $F$ terletak pada sisi $AB.$ Jika luas persegi panjang tersebut adalah $100~\text{cm}^2$, tentukan luas daerah yang diarsir. Pembahasan Tarik garis dari titik $F$ ke titik $D$ dan $C$ seperti gambar berikut. Karena $E$ di tengah $AD$, maka luas daerah 1 dan 2 sama. Karena $H$ di tengah $DC$, maka luas daerah 3 dan 4 sama. Karena $G$ di tengah $BC$, maka luas daerah 5 dan 6 sama. Dengan demikian, $$\begin{aligned} L_1 + L_2 + L_3 + L_4 + L_5 + L_6 & = 100 \\ 2 \times L_1 + L_4 + L_5 & = 100 \\ L_1 + L_4 + L_5 & = \dfrac12 \times 100 \\ & = 50 \end{aligned}$$Jadi, luas daerah yang diarsir adalah $\boxed{50~\text{cm}^2}$ [collapse] Soal Nomor 3 $ABCD$ adalah sebuah persegi panjang. Titik $E$ dan $F$ berturut-turut terletak pada sisi $AB$ dan $BC.$ Berapakah luas daerah yang diarsir? Pembahasan Perhatikan gambar berikut. Letakkan titik $P, Q,$ dan $R$ seperti gambar di atas. Perhatikan bahwa luas $\triangle ADF$ sama dengan luas setengah persegi panjang, begitu juga dengan luas $\triangle CDE.$ Untuk menyingkat penulisan, kita misalkan bahwa $$\begin{aligned} L_{\triangle ADP} & = L1 \\ L_{\triangle FQR} & = L2 \\ L_{\triangle CDR} & = L3 \\ L_{\triangle EPQ} & = L4 \end{aligned}$$Oleh karena itu, kita peroleh $$\begin{aligned} L_{\triangle ADF} + L_{\triangle CDE} & = L_{ABCD} \\ L1 + L2 + L_{\text{arsir}} + L3 + L4 + L_{\text{arsir}} & = L1 + L2 + L3 + L4 + L_{\text{arsir}} + 15 + 25 + 37 \\ \cancel{L1 + L2 + L3 + L4} + 2 \times L_{\text{arsir}} & = \cancel{L1 + L2 + L3 + L4} + L_{\text{arsir}} + 77 \\ 2 \times L_{\text{arsir}} & = L_{\text{arsir}} + 77 \\ L_{\text{arsir}} & = 77. \end{aligned}$$Jadi, luas daerah yang diarsir tersebut adalah $\boxed{77~\text{cm}^2}$ [collapse] Soal Nomor 4 Sebuah persegi panjang dibentuk dari $1221$ persegi yang panjang sisinya $1$ cm. Carilah nilai minimum dari keliling persegi panjang tersebut dalam satuan cm. Pembahasan Persegi panjang tersebut akan memiliki keliling minimum jika ukuran panjang dan lebarnya sedekat mungkin, bahkan jika memungkinkan, panjang dan lebarnya sama sehingga menjadi sebuah persegi. Perhatikan bahwa $1221 = 3 \times 11 \times 37.$ Dari tiga bilangan tersebut, perkalian dua bilangan yang hasilnya mendekati bilangan sisanya adalah $3 \times 11 = 33$ dengan $37$ berselisih $4$. Jadi, ukuran persegi panjang itu adalah $33 \times 37$ atau kebalikannya sehingga keliling minimumnya adalah $\boxed{2 \times 33 + 37 = 140~\text{cm}}$ [collapse] Soal Nomor 5 Segitiga sama kaki hijau memiliki panjang alas $b$ satuan, sedangkan trapesium biru memiliki panjang salah satu sisi sejajar $a$ satuan. Jika kedua bangun tersebut memiliki luas yang sama, berapakah perbandingan nilai $b$ dan $a$? Pembahasan Tarik garis tinggi pada segitiga sama kaki tersebut seperti yang tampak pada gambar. Misalkan $t$ adalah tinggi segitiga, sekaligus tinggi trapesium. Karena kedua bangun memiliki luas yang sama, maka kita peroleh $$\begin{aligned} L_{\text{segitiga}} & = L_{\text{trapesium}} \\ {\color{blue}{\dfrac12}} \cdot b \cdot \color{red}{t} & = {\color{blue}{\dfrac12}} \cdot \lefta + \dfrac12b + a\right \cdot \color{red}{t} \\ b & = 2a + \dfrac12b \\ \dfrac12b & = 2a \\ \dfrac14b & = a \\ \dfrac{b}{a} & = \dfrac41 \end{aligned}$$Jadi, perbandingan nilai $b$ dan $a$ adalah $\boxed{4 1}$ [collapse] Soal Nomor 6 KSN-P SMA Tahun 2021 Titik $P$ terletak di dalam suatu segi empat dan dihubungkan dengan titik tengah setiap sisi segi empat sehingga membagi segi empat tersebut ke dalam 4 daerah yang luasnya dinyatakan dengan bilangan yang terdapat pada masing-masing daerah. Tentukan luas dari daerah yang belum diketahui. Pembahasan Namai setiap titik sudut yang ada pada gambar tersebut, kemudian tarik garis dari titik sudut segi empat ke titik $P.$ Perhatikan bahwa $B$ terletak di tengah $AC$ sehingga $L_{\triangle ABP} = L_{\triangle BCP} = x.$ Dengan prinsip yang serupa, kita peroleh $$\begin{aligned} L_{\triangle CDP} & = L_{\triangle DEP} = y \\ L_{\triangle EFP} & = L_{\triangle FGP} = z \\ L_{\triangle GHP} & = L_{\triangle AHP} = w \end{aligned}$$Berdasarkan luas daerah yang sudah diketahui pada gambar, kita juga peroleh $$\begin{cases} x + y & = 75 && \cdots 1 \\ y + z & = 72 && \cdots 2 \\ w + z & = 85 && \cdots 3 \end{cases}$$Kita akan mencari nilai $x + w,$ yaitu dengan menjumlahkan persamaan $1$ dan $3,$ kemudian dikurangi persamaan $2.$ $$\begin{aligned} x + y + w + z-y+z & = 75 + 85-72 \\ x + w & = 88 \end{aligned}$$Jadi, luas daerah yang belum diketahui itu adalah $\boxed{88}$ [collapse] NyatakanKeliling Dan Luas Bangun Berikut Dalam Bentuk Aljabar. Jan 27, 2021. (ada soal yang menyuruh menghitung keliling dalam bentuk aljabar di bawah ini tlg dihilangkan hilangkan) Keliling Pada Gambar Berikut Adalah - Data Dikdasmen. Buku Siswa Aljabar Lengkap | PDF. Hai adik-adik kelas 4 SD, berikut ini Osnipa akan membagikan soal bangun datar. Kali ini materi yang akan kami bahas adalah Soal Bagun Datar Persegi, Persegi Panjang, Segitiga. Semoga bermanfaat. 1. Jika panjang sisi persegi 48 cm, maka kelilingnya adalah …. cma. 142b. 162c. 182d. 192 PembahasanKeliling = 4 x sKeliling = 4 x 48Keliling = 192 cmJadi keliling persegi 192 cm 2. Sepetak sawah berbentuk persegi dengan panjang sisi 50 m. Luas sawah tersebut adalah …. cm²a. PembahasanLuas = s x sLuas = 50 x 50Luas = cm²Jadi luas sawah tersebut cm² 3. Keliling suatu bangun persegi 60 cm. Luas bangun tersebut adalah …. cm²a. 220b. 225c. 230d. 235 PembahasanSisi = Keliling 4Sisi = 60 4Sisi = 15Luas = s x sLuas = 15 x 15Luas = 225 cm²Jadi luas bangun tersebut 225 cm² 4. Sebuah persegi memiliki panjang sisi 28 cm. Luas dan keliling dari persegi tersebut adalah ….a. Luas dan keliling persegi = 784 cm² dan 112 cmb. Luas dan keliling persegi = 794 cm² dan 122 cmc. Luas dan keliling persegi = 804 cm² dan 122 cmd. Luas dan keliling persegi = 814 cm² dan 132 cm PembahasanLuas = s x sLuas = 28 x 28Luas = 784 cm²Keliling = 4 x sKeliling = 4 x 28Keliling = 112 cmJadi luas dan keliling persegi = 784 cm² dan 112 cm 5. Luas dan keliling pada bangun di bawah adalah …. a. 428 cm² dan 92 cmb. 430 cm² dan 94 cmc. 432 cm² dan 96 cmd. 434 cm² dan 98 cm PembahasanLuas = 3 x s x sLuas = 3 x 12 x 12Luas = 3 x 144Luas = 432 cm²Keliling = 8 x sKeliling = 8 x 12Keliling = 96 cmJadi luas dan keliling bangun tersebut 432 cm² dan 96 cm 6. Sebuah bangun persegi memiliki luas cm² . Panjang sisinya adalah …. cma. 22b. 28c. 32d. 38 PembahasanSisi = √LuasSisi = √ = 32 cmJadi sisi persegi 32 cm 7. Paman ingin menjual sebidang tanah berbentuk persegi dengan panjang sisi 65 m. Jika harga tanah per meter² adalah Rp maka uang yang akan didapat paman adalah ….a. Rp Rp Rp Rp PembahasanLuas tanah = s x sLuas tanah = 65 x 65Luas tanah = cm²Uang yang didapat paman = luas tanah x yang didapat paman = x yang didapat paman = Uang yang didapat paman Rp. 8. Kebun kakek berbentuk persegi berukuran panjang sisinya 75 meter. Di sekeliling kebun akan dipasang pagar dengan biaya Rp per meter. Biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut adalah ….a. Rp Rp Rp Rp PembahasanKeliling kebun = 4 x sKeliling kebun = 4 x 75Keliling kebun = 300 mBiaya memasang pagar = Keliling x biayaBiaya memasang pagar = 300 x memasang pagar = biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar Rp. 9. Di bawah ini yang bukan termasuk ciri-ciri persegi panjang adalah ….a. Keempat sudutnya siku-sikub. Keempat sisinya sama panjangc. Mempunyai 2 simetri lipatd. Mempunyai 2 simeteri putar 10. Rumus luas dan keliling persegi panjang adalah ….a. L = s x s dan K = 4 x sb. L = p x l dan K = 2 x p x lc. L = p + l dan K = 2 x p + ld. L = p x l dan K = 2 x p + l 11. Suatu persegi panjang memiliki panjang 28 cm dan lebar 9 cm, maka luasnya adalah …. cm²a. 242b. 250c. 252d. 262 PembahasanLuas = p x lLuas = 28 x 9Luas = 252 cmJadi luas persegi panjang tersebut 252 cm² 12. Luas suatu persegi panjang adalah 128 cm² . Jika panjangnya 16 cm, maka lebarnya adalah …. cma. 6b. 7c. 8d. 9 Pembahasanlebar = Luas panjanglebar = 128 16lebar = 8 cmJadi panjang persegi panjang tersebut 8 cm 13. Selembar kain dengan ukuran panjang 150 cm dan lebarnya 75 cm. Keliling kain tersebut adalah …. 450b. 475c. 500d. 510 PembahasanKeliling = 2 x p + lKeliling = 2 x 150+75Keliling = 2 x 225Keliling = 450Jadi keliling kain tersebut 450 cm 14. Keliling persegi panjang 88 cm. Jika panjangnya 26 cm, maka lebarnya adalah ….a. 12b. 14c. 16d. 18 PembahasanLebar = K-2p 2Lebar = 88-2×26 2Lebar = 88-52 2Lebar = 36 2Lebar = 18 cmJadi lebar persegi panjang tersebut 18 cm 15. Segitiga yang ketiga sisinya sama panjang disebut segitiga ….a. siku-sikub. sama kakic. sama sisid. sembarang 16. Keliling bangun di bawah adalah …. a. 21b. 22c. 24d. 25 PembahasanKeliling = a + b + cKeliling = 6 + 8 + 10Keliling = 24 cmJadi keliling bangun tersebut 24 cm 17. Panjang alas segitiga 24 cm dan tinggi 18 cm. Luas segitiga tersebut adalah …. cm²a. 196b. 208c. 216d. 232 PembahasanLuas = a x t 2Luas = 24 x 18 2Luas = 432 2Luas = 216 cm²Jadi luas segitiga tersebut 216 cm² 18. Sebuah papan reklame berbentuk segitiga, memiliki panjang alas 65 cm dan luasnya cm², maka tingginya adalah …. cma. 50b. 52c. 54d. 55 Pembahasantinggi = L x 2 alastinggi = 1625 x 2 65tinggi = 65tinggi = 50 cmJadi tinggi papan reklame tersebut 50 cm 19. Tinggi sebuah segitiga 11 cm. Jika luasnya 66 cm², maka panjang alasnya adalah …. cma. 10b. 11c. 12d. 14 Pembahasanalas = L x 2 tinggialas = 66 x 2 11alas = 132 11alas = 12 cmJadi alas segitiga tersebut 12 cm 20. Sebuah segitiga sama kaki kelilingnya 156 cm. Jika alasnya 48 cm, maka kaki segitiga masing-masing panjangnya …. cma. 50b. 52c. 54d. 56 PembahasanKaki segitiga = Keliling – alas 2Kaki segitiga = 156 – 48 2Kaki segitiga = 108 2Kaki segitiga = 54 cmJadi panjang kaki segitiga masing-masing 54 cm Demikian Soal Bagun Datar Persegi, Persegi Panjang, Segitiga dan Pembahasan. Semoga bermanfaat. Pengunjung 11,185 Rumuskeliling dan luas persegi adalah: Keliling = 4 × s Luas = s × s = s 2 s = sisi 4. Jajaran Genjang Jajaran genjang adalah bangun datar yang memunyai empat buah sisi yang saling berhadapan, sejajar, dan sama panjang. Bangun jajaran genjang memunyai sifat-sifat antara lain sebagai berikut. a.14+ Tips Luas Dan Keliling Pada Bangun Dibawah Adalah Terupdate. Salah satunya adalah bangun datar. Keliling bangun di bawah adalah. Penjelasan dan contoh soal lengkap tentang rumus luas trapesium dapat dibaca di artikel berikut Rumus luas dan keliling persegi panjang termasuk materi dasar dalam pembelajaran matematika. Bangun datar adalah suatu bangun geometri yang berbentuk Jika Diperhatikan Dengan Baik, Jumlah Sisi Yang Belum Diketahui Itu Sama Dengan Sisi Yang Panjanganya , Sehingga Keliling Gambar Tersebut AdalahPersegi, Persegi Panjang, Segitiga, Jajar Genjang, Trapesium, Dan Datar Adalah Suatu Bangun Geometri Yang Berbentuk = Π × R² KeteranganDengan Demikian, Luas Dan Keliling Bangun Diatas Adalah Bangun Datar Trapesium 1 2 A T Rumus Jajang Genjang Adalah Alas X Tinggi Dan Berikut Kumpulan Rumus Dari Luas Dan Kelililng Bangun Dan Contoh Soal Lengkap Tentang Rumus Luas Trapesium Dapat Dibaca Di Artikel BerikutKeliling Bangun Di Bawah Datar Adalah Suatu Bangun Geometri Yang Berbentuk dari 14+ Tips Luas Dan Keliling Pada Bangun Dibawah Adalah Terupdate. Luas dan keliling pada bangun dibawah adalah. Salah satunya adalah bangun datar. 0 rating pertanyaan serupa. Bangun datar adalah suatu bangun geometri yang berbentuk datar. Bangun datar merupakan bangunan yang rata dan hanya memiliki dua macam dimensi yakni panjang dan lebar. Dengan demikian, luas dan keliling bangun diatas adalah dan. Luas dan keliling pada bangun dibawah adalah. Rumus Bangun Datar Trapesium 1 2 A T Rumus Jajang Genjang Adalah Alas X Tinggi Dan Berikut Kumpulan Rumus Dari Luas Dan Kelililng Bangun Datar. Rumus untuk menentukan luas lingkaran adalah Penjelasan Dan Contoh Soal Lengkap Tentang Rumus Luas Trapesium Dapat Dibaca Di Artikel Berikut Teryata, jika diperhatikan dengan baik, jumlah sisi yang belum diketahui itu sama dengan sisi yang panjanganya , sehingga keliling gambar tersebut adalah Keliling Bangun Di Bawah Adalah. Bangun datar biasa dibilang bangun abstrak. Bangun Datar Adalah Suatu Bangun Geometri Yang Berbentuk Datar. Keliling bangun di bawah adalah. Penjelasan dan contoh soal lengkap tentang rumus luas trapesium dapat dibaca di artikel berikut Mengingat kembali luas daerah bangun persegipanjang adalah l = p x l sehingga jika p ditulis sebagai diperoleh. L = π × r² keterangan
Rumuskeliling lingkaran: Keliling = π x d Atau karena d = 2 x r , maka di dapat K = π x 2 x jari-jari Keterangan : d = diameter r = jari-jari π = 22/7 atau 3.14 Demikian pembahasan mengenai rumus menghitung luas dan keliling bangun datar lengkap semoga dapat dipahami oleh adik-adik semua. Jika masih ada yang belum paham jangan sungkan untuk Dalam matematika, bangun datar dapat digabungkan dengan bangun datar lainnya. Kemudian gabungan dari bangun datra tersebut dapat ditentukan luas atau keliling sesuai dengan panjang dan lebar dari bangun-bangun tersebut. Artikel di bawah ini berisikan mengenai 20 latihan soal yang berhubungan dengan luas dan keliling gabungan bangun datar. Adapun contoh soalnya seperti di bawah ini. SOAL Perhatikan gambar di bawah ini! 1. Berapa keliling gabungan bangun datar di atas? 50 cm 60 cm 70 cm 80 cm Untuk menjawab soal no 2-5 perhatikan gambar di bawah ini 2. Gabungan bangun datar di atas membentuk bangun datar … dan … Persegi dan segitiga Persegi panjang dan trapesium Persegi panjang dan segitiga Belah ketupat dan jajar genjang 3. Berapa keliling persegi panjang di gambar tersebut? 64 cm 46 cm 72 cm 27 cm 4. Gabungan kedua bangun datar tersebut mmebntuk bangun datar baru, yaitu … Jajar genjang Belah ketupat Layang-layang Trapesium 5. Luas gabungan bangun datar tersebut adalah … 300 cm² 600 cm² 900 cm² cm² 6. Perhatikan gambar berikut ini! Berapa luas bangun datar di atas jika diketahui tinggi segitiga adalah 4 cm … 40 cm² 80 cm² 120 cm² 160 cm² 7. ½ x d1 x d2 merupakan rumus yang digunakan untuk mencari … layang-layang Panjang sisi Diagonal Luas Keliling Perhatikan gambar di bawah ini! Keliling bangun datar di atas adalah … 211 cm² 121 cm² 212 cm² 112 cm² Untuk menjawab soal no 9 dan 10 perhatikan gambar di bawah ini! Diketahui masing-masing diagonal belah ketupat adalah 12 cm dan 14 cm. 9. Berapa luas belah ketupat tersebut? 168 cm² 84 cm² 72 cm² 36 cm² 10. Berapa keliling jajar genjang di atas? 80 cm 48 cm 32 cm 50 cm 11. Rumus untuk mencari luas jajar genjang adalah … p x l b. ½ x a x t c. a x t d. ½ x d1 x d2 Perhatikan gambar di bawah ini! Diketahui dua buah trapesium dengan atas 12 cm, bawah, 16 cm, dan tinggi 10 cm. 12. Berapa luas kedua trapesium di atas? 45 cm² 75 cm² 90 cm² 180 cm² Untuk menjawab soal no 13-15 perhatikan gambar berikut ini! Tinggi segitiga pada gabungan bangun datar tersebut adalah 6 cm. 13. Nama bangun datar yang diarsir adalah … Persegi Persegi panjang Segitiga Trapesium 14. Luas bangun datar yang tidak diarsir adalah … 363 cm² 336 cm² 633 cm² 636 cm² 15. Berapa luas gabungan bangun datar di atas? 405 cm² 406 cm² 407 cm² 408 cm² Perhatikan gambar di bawah ini! 16. Berapa luas daerah yang tidak diarsir jika diketahui tinggi segitiga adalah 16 cm … 468 cm² 278 cm² 668 cm² 787 cm² Perhatikan gambar di bawah ini! 17. Berapa luas daerah yang tidak diarsir? 24 cm² 42 cm² 32 cm² 23 cm² Untuk menjawab soal no 18-20 perhatikan gambar berikut ini! 18. Disebut apakah segitiga pada gambar di atas? Segitiga sama sisi Segitiga sama kaki Segitiga siku-siku Segitiga sembarang 19. Berapa luas segitiga kecil? 15 cm² 30 cm² 45 cm² 60 cm² 20. Berapa luas keseluruhan bangun datar di atas? 151 cm² 153 cm² 154 cm² 156 cm² Jawaban dan Pembahasan 1. B. 60 cm 15 cm + 7 cm + 10 cm + 15-7 + 5 + 15 = 60 cm 2. C. Persegi panjang dan segitiga Kedua bangun datar yang tertera dalam gambar adalah persegi panjang dan segitiga 3. A. 64 cm Keliling persegi panjang = 2 p+l = 2 20 + 12 = 2 x 32 = 64 cm 4. D. Trapesium Gabungan kedua bangun datar tersebut membentuk trapesium 5. A. 300 cm² Luas persegi panjang = p x l = 20 x 12 = 240 cm² Luas segitiga = ½ x a x t = ½ x 10 x 12 = ½ x 120 = 60 cm² Total luas keseluruhan = luas persegi panjang + luas segitiga = 240 + 60 = 300 cm² 6. B. 80 cm² Luas persegi = s x s = 8 x 8 = 64 cm² Luas segitiga = ½ x a x t = ½ x 8 x 4 = ½ x 32 = 16 cm² Luas total gabungan bangun datar = luas persegi + luas segitiga = 64 + 16 = 80 cm² 7. C. Luas ½ x d1 x d2 merupakan rumus untuk mencari luas layang-layang 8. D. 112 cm² Keliling persegi panjang = 2 x p + l = 2 x 24 + 14 = 2 x 38 = 76 cm² Keliling setengah lingkaran Diameter = 14 cm Jari-jari r = ½ x 14 = 7 cm = πr + 2r = 22/7 x 7 + 2 x 7 = 22 + 14 = 36 cm² Jadi, keliling bangun datar Keliling persegi panjang + keliling setengah lingkaran = 76 + 36 = 112 cm² 9. B. 84 cm² Luas belah ketupat = ½ x d1 x d2 = ½ x 12 x 14 = ½ x 168 = 84 cm² 10. A. 80 cm Keliling jajar genjang = 2 x a + b = 2 x 24 + 16 = 2 x 40 = 80 cm 11. C. a x t Rumus untuk mencari luas jajar genjang adalah a x t 12. D. 180 cm² Luas trapesium = ½ x a + b x t = ½ x 12 + 16 x 10 = ½ x 18 x 10 = ½ x 180 = 90 cm² Karena kedua trapesium memiliki ukuran yang sama, maka 2 x 90 = 180 cm² 13. C. Segitiga Nama bangun datar yang diarsir adalah segitiga 14. B. 336 cm² Bangun datar yang tidak diarsir adalah persegi panjang Luas persegi panjang = p x l = 28 x 12 = 336 cm² 15. D. 408 cm² Gabungan bangun datar tersebut terdiri dari 1 persegi panjang dan 2 segitiga, maka Luas persegi panjang = p x l = 28 x 12 = 336 cm² Luas segitiga = ½ x a x t = ½ x 12 x 6 = ½ x 72 = 36 cm² Terdapat 2 segitiga, maka 2 x 36 = 72 cm² Luas total gabungan bangun datar tersebut adalah Luas persegi panjang + luas 2 segitiga = 336 + 72 = 408 cm² 16. A. 468 cm² Luas persegi = s x s = 676 cm² Luas segitiga = ½ x a x t = ½ x 26 x 16 = ½ x 416 = 208 cm² Luas daerah yang tidak diarsir Luas persegi – luas segitiga = 676 – 208 = 468 cm² 17. B. 42 cm² Luas persegi = s x s = 14 x 14 = 196 cm² Luas lingkaran Diameter = 14 cm Jari-jari r = ½ x d = ½ x 14 = 7 cm = π x r² = 22/7 x 7 x 7 = 154 cm² Luas bangun datar yang tidak diarsir adalah Luas persegi – luas lingkaran = 196 – 154 = 42 cm² 18. C. Segitiga siku-siku Jawaban yang tepat adalah C 19. B. 30 cm² Luas segitiga kecil = ½ x a x t = ½ x 10 x 20-14 = ½ x 10 x 6 = ½ x 60 = 30 cm² 20. D. 156 cm² Luas segitiga kecil = ½ x a x t = ½ x 10 x 20-14 = ½ x 10 x 6 = ½ x 60 = 30 cm² Luas segitiga besar = ½ x a x t = ½ x 18 x 14 = ½ x 252 = 126 cm² Luas keseluruhan bangun datar tersebut adalah Luas segitiga kecil + luas segitiga besar = 30 + 126 = 156 cm²Perhatikangambar berikut keliling bangun datar pada gambar adalah. 49 42 cm d 19. Jika luas yang diarsir adalah 20096 luas persegi adalah. Keliling bangun datar adalah ukuran yang diperoleh dari hasil penjumlahan sisi-sisi bangun datar tersebut. 155 cm2 untuk 131 cm2 a. 37c7 – – 12057. Jika luas yang diarsir adalah 20096 luas persegi adalah.
Permukaan datar seperti dinding, meja, lantai, dan kertas adalah bidang yang ada di mana-mana di sekitar kamu. Sosok datar dan tertutup yang ada di dalam bidang disebut bangun datar. Bidang dapat dibuat dari garis lurus, garis lengkung, garis lurus, maupun garis lengkung. Di sini kita akan belajar tentang cara mencari luas dan keliling bangun datar. Garis keliling digunakan untuk mengukur batas dan luas digunakan untuk mengukur daerah tertutup. Inilah kumpulan rumus luas dan keliling bangun datar yang harus kamu ketahui. Berikut ini adalah berbagai macam rumus luas dan keliling dari bermacam bentuk bangun datar yang harus kamu ketahui. Panjang batas bangun datar disebut keliling bangun datar. Satuan keliling sama dengan satuan panjang, yaitu m, cm, mm, dll. Sedangkan bagian dari bidang yang diapit oleh gambar tertutup sederhana disebut bidang bidang dan pengukuran bidang bidang yang tertutup disebut luasnya. Luas diukur dalam satuan persegi. Rumus bentuk geometris yang berbeda untuk luas dan keliling dengan contohnya akan dibahas di bawah ini 1. Keliling dan Luas Persegi Panjang Keliling persegi panjang = 2 P + L. Luas persegi panjang = P × L; P dan L adalah panjang dan lebar persegi panjang Diagonal persegi panjang = √ P² + L² Baca Juga Rumus Luas Trapesium dan Beberapa Contoh Soalnya 2. Keliling dan Luas Persegi Keliling persegi = 4 × S. Luas persegi = S × S. Diagonal persegi = S√2; S adalah sisi persegi 3. Keliling dan Luas Segitiga Keliling segitiga = a + b + c; a, b, c adalah 3 sisi segitiga Luas segitiga = √ s s – a s – b s – c; s adalah keliling setengah segitiga S = 1/2 a + b + c Atau bisa juga dengan luas segitiga = 1/2 × a × t; a alas, tinggi t Luas segitiga sama sisi = a²√3 / 4; a adalah sisi segitiga 4. Keliling dan Luas Jajar Genjang Keliling jajar genjang = 2 jumlah sisi yang berdekatan Luas jajar genjang = alas × tinggi 5. Keliling dan Luas Belah Ketupat Luas belah ketupat = alas × tinggi Luas belah ketupat = 1/2 × panjang diagonal × panjang diagonal lainnya Keliling belah ketupat = 4 × sisi Baca Juga Rumus Luas Limas Yang Bisa Kamu Pelajari 6. Keliling dan Luas Trapesium Luas trapesium = 1/2 jumlah sisi sejajar × jarak tegak lurus di antara keduanya atau = 1/2 p₁ + p₂ × h p₁, p₂ adalah 2 sisi sejajar Keliling trapesium = AB + BC + CD + AD ABCD adalah sumbu dari trapesium 7. Lingkar dan Luas Lingkaran Keliling lingkaran = 2πr atau = πd. Di mana, π = 3,14 atau π = 22/7, r adalah jari-jari lingkaran dan d adalah diameter lingkaran Luas lingkaran = πr² Luas lingkaran = Luas lingkaran luar – Luas lingkaran dalam. Baca Juga Rumus Keliling Lingkaran dan Cara Menghitungnya Itulah berbagai macam rumus dari keliling dan juga luas bangun datar yang harus kamu ketahui. Pelajari berbagai materi seperti yang satu ini bersama bimbel online Kelas Pintar. Rasakan juga produk SOAL yang berisi soal latihan ujian yang bisa kamu gunakan untuk mengetahui seberapa jauh pemahaman kamu dengan berbagai macam soal yang ditanyakan. Ada juga fitur TANYA yang bisa menjawab berbagai pertanyaan mengenai soal atau materi yang belum dikuasai secara gratis lho dan langsung dijawab oleh guru profesional yang sudah tidak diragukan lagi kemampuannya. Jadi tunggu apalagi? Ayo belajar di Kelas Pintar! Please follow and like us Kelas Pintar adalah salah satu partner Kemendikbud yang menyediakan sistem pendukung edukasi di era digital yang menggunakan teknologi terkini untuk membantu murid dan guru dalam menciptakan praktik belajar mengajar terbaik. You May Also Like
Persegiyaitu bangun datar yang memiliki 4 sisi (s) berhadapan dan sama panjang. Berikut saya tuliskan rumusnya: Luas = s xs (s2), Keliling = 4s (4 x s). Bangun datar layang-layang, yaitu bangun segi empat yang memiliki diagonal yang saling memotong antara sisi 1 dan sisi 2 berbentuk tegak lurus. Rumus luasnya: ½ x (d1x d2), K= 2 x (AB+BC).Hi, guys! Kali ini aku akan membahas tentang bangun datar dua dimensi yang bentuknya aneh’, ada kombinasi segitiga dan persegi. Hmmm… bangun apa ya kira-kira? Yap, bangun datar yang akan aku bahas adalah trapesium. Perahu adalah contoh benda yang berbentuk trapesium. Bahasan rumus trapesium sendiri akan dijabarkan lengkap di bawah. Bahasan rumus trapesium sendiri akan dijabarkan lengkap di bawah. Saat jalan-jalan ke pantai, kamu pernah melihat perahu kan? Pernah gak kamu perhatikan bentuknya? Iya betul, bagian atas lebih lebar daripada alasnya, kira-kira bentuknya seperti pada gambar di atas ya, guys. Nah, perahu merupakan contoh benda dengan bentuk trapesium. Lalu, trapesium itu apa sih? Kalau bangun datar lainnya kan bentuknya pasti begitu, kalau trapesium kok aneh-aneh dan tidak beraturan ya? Oke, semua kebingunganmu akan terjawab di artikel ini. Apa Itu Trapesium?Jenis-Jenis TrapesiumRumus Luas TrapesiumRumus Keliling Trapesium Contoh Soal Rumus Trapesium dan Pembahasan Apa Itu Trapesium? Trapesium adalah bangun datar segi empat yang memiliki dua sisi sejajar. Karena bangun datar, trapesium merupakan bangun dua dimensi. Nah, sisi-sisi yang sejajar itu dinamakan alas, sedangkan sisi lainnya yang tidak sejajar disebut kaki atau sisi lateral. Kemudian, jika antar alas tersebut ditarik garis, maka garis tersebut dinamakan tinggi trapesium. Agar lebih jelas, kamu bisa lihat pada gambar di bawah ini. Kalau dilihat dari jenisnya, trapesium dibagi menjadi tiga jenis trapesium siku-siku, sama kaki, dan tidak beraturan. a trapesium siku-siku, b trapesium sama kaki, dan c trapesium tidak beraturan Trapesium Siku-Siku Trapesium siku-siku adalah trapesium yang memiliki sepasang sudut siku-siku. Trapesium jenis ini juga bisa digunakan untuk memperkirakan luas daerah di bawah kurva. Pada gambar di atas, terdapat sudut siku-siku di trapesium pada sudut bagian atas dan bawah, satu di A dan satu lagi di D. Sepasang sisi yang berhadapan yaitu DC dan AB sejajar satu sama lain. Trapesium Sama Kaki Trapesium sama kaki adalah trapesium yang memiliki kaki atau sisi trapesium yang tidak sejajar sama panjang. Sudut-sudut sisi sejajar alas pada trapesium sama kaki sama besar. Trapesium sama kaki memiliki simetri lipat dan kedua diagonalnya sama panjang. Pada trapesium sama kaki di atas ABCD, AD dan BC disebut alas trapesium. AB dan CD disebut kaki trapesium karena tidak sejajar satu sama lain. Trapesium Tidak Beraturan Trapesium tidak beraturan adalah ketika trapesium memiliki sisi dan sudut trapesium yang tidak sama. Pada trapesium tidak beraturan di atas, keempat sisinya yaitu AB, BC, CD, dan DA memiliki panjang yang berbeda. Basis yaitu DC dan AB sejajar satu sama lain tetapi memiliki panjang yang berbeda. Berdasarkan gambar bangun trapesium di atas, maka dapat dipastikan bahwa trapesium memiliki luas dan keliling. Sekarang, kita pelajari rumus trapesium, yuk! Nanti kalau kamu menemukan sebuah benda atau bangun berbentuk trapesium, maka kamu akan bisa menghitung luasnya dengan benar. Rumus Luas Trapesium Untuk menghitung luas bangun trapesium, kamu bisa menggunakan rumus berikut ini Luas trapesium = ½ x alas a + alas b x tinggi trapesium Lalu apakah rumus ini berlaku untuk semua jenis trapesium? Nah, di bagian awal tadi aku udah jelasin kalo trapesium itu ada beberapa jenis. Mulai dari trapesium siku-siku, trapesium sama kaki, dan trapesium tidak beraturan. Sebenernya rumus ini bisa digunakan untuk berbagai jenis trapesium, tapi untuk rumus trapesium sama kaki dan trapesium tidak beraturan, terkadang kamu harus mencari tinggi trapesium terlebih dahulu baru bisa menggunakan rumus luas trapesium. Contohnya Contoh Trapesium Sama Kaki Arsip Zenius Nah, di atas udah ada contoh trapesium sama kaki, terus kamu mau mencari luasnya menggunakan rumus luas trapesium. Tapi sebelum menggunakan rumus luas trapesium, kamu harus mengetahui tinggi trapesium terlebih dahulu. Gimana tuh caranya, sedangkan yang diketahui hanya alas dan sisi miringnya aja. Untuk mengetahui itu kamu tinggal menggunakan rumus pitagoras yaitu a2 + b2 = c2 AF2 + BF2 = AB2 32 + t2 = 52 Nah, karena kamu mau cari t2 jadi dibalik aja. t2 = 52 – 32 t2 = 25 – 9 t2 = 16 t = √16 = 4 Maka tinggi trapesium sama kaki di atas adalah 4 cm. Terus kalo udah ketemu tingginya langsung aja pake rumus luas trapesium yang ini Luas trapesium = ½ x alas a + alas b x tinggi trapesium ½ x alas a + alas b x tinggi trapesium ½ x 3cm + 8cm + 3cm +8cm x 4 cm ½ x 22cm x 4 cm 11 cm x 4 cm = 44 cm2 Rumus Keliling Trapesium Selanjutnya, kita pelajari rumus keliling trapesium, yuk! Namanya juga keliling, jadi ya tinggal ditambah aja semua sisinya, guys. Berikut ini merupakan rumus keliling bangun trapesium Keliling trapesium = a + b + c + d semua sisi ditambahkan Contoh Soal Rumus Trapesium dan Pembahasan Rumus trapesium mudah banget kan? Agar lebih paham lagi, kamu bisa lihat contoh soal dan pembahasan berikut ini. Soal Trapesium Sebuah trapesium memiliki panjang alas 3 cm dan 6 cm, kemudian tinggi dari trapesium tersebut adalah 4 cm. Berapa luas dan keliling bangun trapesium tersebut? Pembahasan Kalau melihat soal seperti ini, kamu bakal bisa menjawabnya dengan cepat kalau hafal konsep dan rumus trapesium! Luas trapesium = ½ x alas a + alas b x tinggi trapesium = ½ x 3 + 6 x 4 = 18 cm persegi. Untuk mencari keliling trapesium, cari dulu sisi miringnya menggunakan phytagoras. Jadi, keliling trapesium = a + b + c + d = 3 + 4 + 6 + 5 = 18 cm. Download Aplikasi Zenius Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimaln persiapanmu sekarang juga! Nah, itu dia beberapa hal tentang bangun trapesium. Udah paham kan sama rumus trapesium? Semoga penjelasan di atas bermanfaat ya buat kamu. Kalau mau belajar lebih lanjut, kamu juga bisa tonton video materi Zenius tentang bangun trapesium di sini! Biar makin mantap, Zenius punya beberapa paket belajar yang bisa lo pilih sesuai kebutuhan lo. Di sini lo nggak cuman mereview materi aja, tetapi juga ada latihan soal untuk mengukur pemahaman lo. Yuk langsung aja klik banner di bawah ini! Baca Juga Artikel Rumus Matematika Lainnya Rumus Keliling dan Luas Segitiga Rumus Luas dan Keliling Lingkaran Kamu juga bisa menonton materi pembahasan terkait matematika di Youtube Channel Zenius berikut ini Originally published February 11, 2021Updated by Sabrina Mulia Rhamadanty rVRZp7.